대수 예제

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.2.1

$- a^{2} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.2.2

$- a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.4

${(a^{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.5

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.6

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.6.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.7

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.8

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

단계 1.8.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

단계 2

$4 a^{7} b^{8}$ 를 $9 a^{7} b^{8}$ 에 더합니다.

$13 a^{7} b^{8}$