대수 예제

$2 x^{2} - 8 x + 8$ , $3 x^{2} + 27 x - 30$

단계 1

$2 x^{2} - 8 x + 8$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2} - 8 x + 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) - 8 x + 8$

단계 1.1.2

$- 8 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8$

단계 1.1.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4$

단계 1.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$

단계 1.1.5

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 4 x + 4)$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

단계 1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

단계 1.2.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$2 {(x - 2)}^{2}$

단계 2

$3 x^{2} + 27 x - 30$ 을 인수분해합니다.

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단계 2.1

$3 x^{2} + 27 x - 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 27 x - 30$

단계 2.1.2

$27 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (9 x) - 30$

단계 2.1.3

$- 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (9 x) + 3 \cdot - 10$

단계 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (9 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 9 x) + 3 \cdot - 10$

단계 2.1.5

$3 (x^{2} + 9 x) + 3 \cdot - 10$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 9 x - 10)$

단계 2.2

인수분해합니다.

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단계 2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 9 x - 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 10$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$- 1, 10$

단계 2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 ((x - 1) (x + 10))$

단계 2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x - 1) (x + 10)$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 5

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 6

$2, 3$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3$

단계 7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6$

단계 8

$x - 2$ 의 인수는 $(x - 2) \cdot (x - 2)$ 이며 $x - 2$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$(x - 2) = (x - 2) \cdot (x - 2)$

$(x - 2)$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 9

$x - 1$ 의 인수는 $x - 1$ 자신입니다.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$x + 10$ 의 인수는 $x + 10$ 자신입니다.

$(x + 10) = x + 10$

$(x + 10)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 11

${(x - 2)}^{2}, x - 1, x + 10$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

${(x - 2)}^{2} (x - 1) (x + 10)$

단계 12

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$6 {(x - 2)}^{2} (x - 1) (x + 10)$