대수 예제

$\frac{3 m^{3} - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 m^{3} - 3 m$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 m^{3}$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (m^{2}) - 3 m}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 1.1.2

$- 3 m$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 1.1.3

$3 m (m^{2}) + 3 m (- 1)$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (m^{2} - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 m (m^{2} - 1^{2})}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{3 m (m + 1) (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 m (m + 1) (m - 1)$ 에서 $m + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(m + 1) (3 m (m - 1))}{6 m^{4}} \cdot \frac{4 m^{5}}{m + 1}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 m (m - 1)}{6 m^{4}} \cdot (4 m^{5})$

단계 2.2

$2 m^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 m^{4}$ 에서 $2 m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (4 m^{5})$

단계 2.2.2

$4 m^{5}$ 에서 $2 m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} (3)} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 m (m - 1)}{2 m^{4} \cdot 3} \cdot (2 m^{4} (2 m))$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 m (m - 1)}{3} \cdot (2 m)$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{3 m (m - 1)}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (3 m (m - 1))}{3} \cdot m$

단계 2.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (m (m - 1))}{3} \cdot m$

단계 2.5

$\frac{6 (m (m - 1))}{3}$ 와 $m$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (m (m - 1)) m}{3}$

단계 3

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 (m^{1} m (m - 1))}{3}$

단계 4

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 (m^{1} m^{1} (m - 1))}{3}$

단계 5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 (m^{1 + 1} (m - 1))}{3}$

단계 6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 (m^{2} (m - 1))}{3}$

단계 7

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6 (m^{2} (m - 1))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 (1)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 (m^{2} (m - 1)))}{3 \cdot 1}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (m^{2} (m - 1))}{1}$

단계 7.2.4

$2 (m^{2} (m - 1))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (m^{2} (m - 1))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (m^{2} m + m^{2} \cdot - 1)$

단계 9

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (m^{2} m^{1} + m^{2} \cdot - 1)$

단계 9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 (m^{2 + 1} + m^{2} \cdot - 1)$

단계 9.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 (m^{3} + m^{2} \cdot - 1)$

단계 10

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$2 (m^{3} - 1 \cdot m^{2})$

단계 11

$- 1 m^{2}$ 을 $- m^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (m^{3} - m^{2})$

단계 12

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m^{3} + 2 (- m^{2})$

단계 12.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{3} - 2 m^{2}$