대수 예제

$\frac{8 {(- m^{0} n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- m^{0} n^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 {(- m^{0})}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{8 {(- 1 \cdot 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 {(- 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.5

${(n^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{2 \cdot 3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.6

$- n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} ({(- 1)}^{2} {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} (1 {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.8

${(n^{3})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.9

${(n^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{3 \cdot 2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{6}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.10

지수를 묶습니다.

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단계 1.10.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (8 n^{6} n^{6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.10.2

지수를 더하여 $n^{6}$ 에 $n^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 1.10.2.1

$n^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- (8 (n^{6} n^{6}))}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- (8 n^{6 + 6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.10.2.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{- (8 n^{12})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.10.3

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 2 m^{- 2} n^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.4

$- 2$ 와 $\frac{1}{m^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(\frac{- 2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- \frac{2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.6.1

$- \frac{2}{m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{m^{2}})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.6.2

$\frac{2}{m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.7

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.9

${(m^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{2 \cdot 3}}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.10

${(n^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{4 \cdot 3}}$

단계 2.10.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{12}}$

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 \cdot - 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12}}$

단계 2.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \cdot 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

단계 2.11.2

$m^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

단계 2.11.3

$m^{6}$ 와 $\frac{8}{m^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}} n^{12})}$

단계 2.11.4

$\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}}$ 와 $n^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

단계 2.12

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

단계 2.12.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{8 n^{12}}{1}}$

단계 2.12.2

$8 n^{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (8 n^{12})}$

단계 3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

단계 4.2

$n^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$