대수 예제

$\frac{{(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}}{2 r s}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 r^{- 1} s^{2} t^{0}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 r s {(2 \frac{1}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{r}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.4

$\frac{2}{r}$ 와 $s^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2 s^{2}}{r})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.5.1

$\frac{2 s^{2}}{r}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{{(2 s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.5.2

$2 s^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{2^{2} {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{4 {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.6.2

${(s^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{2 \cdot 2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.6.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

단계 2.7

${(t^{0})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0 \cdot 2}}$

단계 2.7.2

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0}}$

단계 2.8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9

지수를 묶습니다.

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단계 2.9.1

$2$ 와 $\frac{4 s^{4}}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{r s \frac{2 (4 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{r s \frac{8 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.3

$r$ 와 $\frac{8 s^{4}}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{s \frac{r (8 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.4

$s$ 와 $\frac{r (8 s^{4})}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.5

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.7

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}} \cdot 1}$

단계 2.9.8

$\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

단계 2.10

다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}}}$

단계 2.11

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}}}$

단계 2.12

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}}}$

단계 2.13

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

단계 2.14

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}}$

단계 2.15

공약수를 소거하여 수식 $\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.15.1

$r \cdot 8 s^{5}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

단계 2.15.2

$r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

단계 2.15.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

단계 2.15.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{8 s^{5}}{r}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{r}{8 s^{5}}$

단계 4

$\frac{r}{8 s^{5}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{r}{8 s^{5}}$