대수 예제

$\frac{1}{2} (\log_{6} (45) - \log_{6} (5)) + \log_{6} (12)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{45}{5}) + \log_{6} (12)$

단계 1.2

$45$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (12)$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (12)$

단계 1.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (12)$

단계 1.5

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (12)$

단계 1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (12)$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (12)$

단계 1.7

지수값을 계산합니다.

$\log_{6} (3) + \log_{6} (12)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{6} (3 \cdot 12)$

단계 3

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\log_{6} (36)$

단계 4

$36$ 에 밑이 $6$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$2$