대수 예제

$\frac{2}{5} a b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{6}{5} a^{2} b + 12 a - \frac{3}{5} a^{2} b$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{5} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \cdot 2}{5} b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.1.2

$\frac{a \cdot 2}{5}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \cdot 2 b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.3

$\frac{3}{4} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3}{4} b^{2} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.3.2

$\frac{a \cdot 3}{4}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3 b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.4

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 \cdot a b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.5

$- \frac{6}{5} (a^{2} b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a^{2}$ 와 $\frac{6}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{a^{2} \cdot 6}{5} b + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.5.2

$b$ 와 $\frac{a^{2} \cdot 6}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{b (a^{2} \cdot 6)}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.6

$b a^{2}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 \cdot (b a^{2})}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.7

$- \frac{3}{5} (a^{2} b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$a^{2}$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} b$

단계 1.7.2

$b$ 와 $\frac{a^{2} \cdot 3}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{b (a^{2} \cdot 3)}{5}$

단계 1.8

$b a^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{3 b a^{2}}{5}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 2.2

$- 6 b a^{2}$ 에서 $3 b a^{2}$ 을 뺍니다.

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 2.3

$2 a b^{2} - 9 b a^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 2.3.2

$- 9 b a^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) + a b (- 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 2.3.3

$a b (2 b) + a b (- 9 a)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 2.4

$- 16 a$ 를 $12 a$ 에 더합니다.

$- 4 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 a$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- 4 a \cdot \frac{5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 4 a$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 a \cdot 5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4 a \cdot 5$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.1.2

$a b (2 b - 9 a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.1.3

$a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 4 \cdot 5 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.2

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a (- 20 + b (2 b) + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.6

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{a (- 20 + 2 (b \cdot b) - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 5.6.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 a b^{2}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 8.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 8.3

$\frac{3 a b^{2}}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5}$

단계 8.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

단계 10.1.2

$3 a b^{2} \cdot 5$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

단계 10.1.3

$a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

단계 10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a (- 20 \cdot 4 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

단계 10.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$- 20$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 80 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

단계 10.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

단계 10.3.3

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

단계 10.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 15 b^{2})}{20}$

단계 10.5

$8 b^{2}$ 를 $15 b^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{a (- 80 + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

단계 11

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 80$ 을 $- 1 (80)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (- 1 (80) + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

단계 11.2

$23 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 1 (80) - (- 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

단계 11.3

$- 1 (80) - (- 23 b^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

단계 11.4

$- 36 b a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a))}{20}$

단계 11.5

$- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2} + 36 b a))}{20}$

단계 11.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{a (80 - 23 b^{2} + 36 b a)}{20}$