대수 예제

$\frac{1}{2 x} + \frac{2}{6 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2}{6 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 (1)}{6 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$

단계 1.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 (1)}{2 (3 x)} = 1 + \frac{2}{7 x}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 \cdot 1}{2 (3 x)} = 1 + \frac{2}{7 x}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 x, 3 x, 1, 7 x$

단계 2.2

$2 x, 3 x, 1, 7 x$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $2, 3, 1, 7$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.5

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.6

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.7

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 2.8

$2, 3, 1, 7$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

단계 2.9

$2 \cdot 3 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 7$

단계 2.9.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$42$

단계 2.10

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.11

$x^{1}, x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 2.12

$2 x, 3 x, 1, 7 x$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $42$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$42 x$

단계 3

$\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$ 의 각 항에 $42 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$ 의 각 항에 $42 x$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x} (42 x) + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$42 \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$42$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (21) \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.2.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (21) \frac{1}{2 (x)} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 21 \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$21 \frac{1}{x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.3

$21$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{21}{x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{21}{x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$21 + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$21 + 42 \frac{1}{3 x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

$42$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$21 + 3 (14) \frac{1}{3 x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.6.2

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$21 + 3 (14) \frac{1}{3 (x)} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$21 + 3 \cdot 14 \frac{1}{3 x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$21 + 14 \frac{1}{x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.7

$14$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$21 + \frac{14}{x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.8

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$21 + \frac{14}{x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$21 + 14 = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.2.2

$21$ 를 $14$ 에 더합니다.

$35 = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$42 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$35 = 42 x + \frac{2}{7 x} (42 x)$

단계 3.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$35 = 42 x + 42 \frac{2}{7 x} x$

단계 3.3.1.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

$42$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$35 = 42 x + 7 (6) \frac{2}{7 x} x$

단계 3.3.1.3.2

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$35 = 42 x + 7 (6) \frac{2}{7 (x)} x$

단계 3.3.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$35 = 42 x + 7 \cdot 6 \frac{2}{7 x} x$

단계 3.3.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$35 = 42 x + 6 \frac{2}{x} x$

단계 3.3.1.4

$6$ 와 $\frac{2}{x}$ 을 묶습니다.

$35 = 42 x + \frac{6 \cdot 2}{x} x$

단계 3.3.1.5

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$35 = 42 x + \frac{12}{x} x$

단계 3.3.1.6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$35 = 42 x + \frac{12}{x} x$

단계 3.3.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$35 = 42 x + 12$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$42 x + 12 = 35$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$42 x + 12 = 35$

단계 4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$42 x = 35 - 12$

단계 4.2.2

$35$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$42 x = 23$

단계 4.3

$42 x = 23$ 의 각 항을 $42$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$42 x = 23$ 의 각 항을 $42$ 로 나눕니다.

$\frac{42 x}{42} = \frac{23}{42}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$42$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{42 x}{42} = \frac{23}{42}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{23}{42}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{23}{42}$

소수 형태:

$x = 0.5\overline{476190}$