대수 예제

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

단계 1

$\frac{4}{25}$ 와 $x^{20}$ 을 묶습니다.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

단계 2

$\frac{4 x^{20}}{25}$ 와 $y^{30}$ 을 묶습니다.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

단계 3

$4 x^{20} y^{30}$ 을 ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

단계 4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

단계 5

$\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ 을 ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

단계 7

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 x^{4} y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

단계 8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

단계 9

$10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

단계 10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

단계 11

$2$ 를 $15$ 에 더합니다.

$x^{14} (2 y^{17})$

단계 12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{14} y^{17}$