대수 예제

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1

$(2 x - 3) (5 x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 3) (5 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (5 x + 1) - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 2 x - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.1.5

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.1.6

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 1.4.2

$2 x$ 에서 $15 x$ 을 뺍니다.

$10 x^{2} - 13 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$10 x^{2} - 13 x - 3 - 2 x = \frac{2}{5}$

단계 2.2

$- 13 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$10 x^{2} - 15 x - 3 = \frac{2}{5}$

단계 3

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{5}$ 를 뺍니다.

$10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5} = 0$

단계 3.2

$10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} - 15 x - 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

단계 3.2.2

$- 3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5 - 2}{5} = 0$

단계 3.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 15 - 2}{5} = 0$

단계 3.2.4.2

$- 15$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 17}{5} = 0$

단계 3.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$10 x^{2} - 15 x - \frac{17}{5} = 0$

단계 4

식 전체에 최소공분모 $5$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (10 x^{2}) + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

단계 4.2.2

$- 15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

단계 4.2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- \frac{17}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

단계 4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

단계 4.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$50 x^{2} - 75 x - 17 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 50$ , $b = - 75$ , $c = - 17$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 17)}}{2 \cdot 50}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 75$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 50 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 50 \cdot - 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 200 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

단계 7.1.2.2

$- 200$ 에 $- 17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 3400}}{2 \cdot 50}$

단계 7.1.3

$5625$ 를 $3400$ 에 더합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{9025}}{2 \cdot 50}$

단계 7.1.4

$9025$ 을 $95^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{95^{2}}}{2 \cdot 50}$

단계 7.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{75 \pm 95}{2 \cdot 50}$

단계 7.2

$2$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$x = \frac{75 \pm 95}{100}$

단계 7.3

$\frac{75 \pm 95}{100}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{15 \pm 19}{20}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{17}{10}, - \frac{1}{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{17}{10}, - \frac{1}{5}$

소수 형태:

$x = 1.7, - 0.2$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{7}{10}, - \frac{1}{5}$