대수 예제

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 y - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

단계 1.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

단계 1.1.3

$3 (y) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

단계 1.2

$4 - 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

단계 1.2.2

$- 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

단계 1.2.3

$4 (1) + 4 (- y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

단계 2.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

단계 2.3

$- 1 (- 1) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

단계 2.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12 (y - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.3

$\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

단계 5.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.2

$4$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.3

$13$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.5

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.6

$- 1$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.8

$3$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

단계 7.9

$- 17$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

단계 7.10

$44 y$ 에서 $45 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

단계 7.11

$52$ 에서 $51$ 을 뺍니다.

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- y + 1$ 및 $y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

단계 8.1.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

단계 8.1.3

$- (y) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

단계 8.1.4

$- (y - 1)$ 을 $- 1 (y - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

단계 8.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

단계 8.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{12}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{12}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{12}$

소수 형태:

$- 0.08\overline{3}$