대수 예제

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 1

$24 x$ 을 $2^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 3

$18 y$ 을 $3^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

단계 5

$2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 5.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 6

$12 y x$ 을 $2^{2} \cdot (3 y x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 6.3

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 6.4

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

단계 8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 9

$12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

단계 9.2

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

단계 9.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

단계 9.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

단계 9.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

단계 9.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

단계 10

$45 y^{2} x$ 을 ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 10.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

단계 10.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

단계 10.3

$5$ 를 옮깁니다.

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

단계 10.4

$3^{2} y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

단계 10.5

괄호를 표시합니다.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 (3 y \sqrt{5 x})$

단계 12

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$36 y \sqrt{5 x}$