대수 예제

${(4 \sqrt{3 a^{3}})}^{2}$

단계 1

$3 a^{3}$ 을 $a^{2} \cdot (3 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(4 \sqrt{3 (a^{2} a)})}^{2}$

단계 1.2

$3$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})}^{2}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(4 (a \sqrt{3 a}))}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$4 a \sqrt{3 a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(4 a)}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

단계 3.2

$4 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{2} a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

단계 4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

단계 5

${\sqrt{3 a}}^{2}$ 을 $3 a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 a}$ 을(를) ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$16 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

단계 5.5

간단히 합니다.

$16 a^{2} (3 a)$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 \cdot 3 a^{2} a$

단계 7

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$a$ 를 옮깁니다.

$16 \cdot 3 (a \cdot a^{2})$

단계 7.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 \cdot 3 (a^{1} a^{2})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

단계 7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 \cdot 3 a^{3}$

단계 8

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$48 a^{3}$