대수 예제

$\sqrt{49 {(x^{3} + 4)}^{6}}$

단계 1

$49 {(x^{3} + 4)}^{6}$ 을 ${(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}}$

단계 2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 {(x^{3} + 4)}^{3}$

단계 3

이항정리 이용

$7 ({(x^{3})}^{3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 (x^{3 \cdot 3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

단계 4.1.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$7 (x^{9} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

단계 4.1.2

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 (x^{9} + 3 x^{3 \cdot 2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

단계 4.1.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 (x^{9} + 3 x^{6} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

단계 4.1.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

단계 4.1.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 16 + 4^{3})$

단계 4.1.5

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 4^{3})$

단계 4.1.6

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 64)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x^{9} + 7 (12 x^{6}) + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

단계 5.2

$48$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 7 \cdot 64$

단계 5.3

$7$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 448$