대수 예제

$2 (4^{2 x + 1}) = 128$

단계 1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot {(2^{2})}^{2 x + 1} = 128$

단계 2

${(2^{2})}^{2 x + 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 2^{2 (2 x + 1)} = 128$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} = 128$

단계 2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2^{4 x + 2 \cdot 1} = 128$

단계 2.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2^{4 x + 2} = 128$

$2 \cdot 2^{4 x + 2} = 128$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{1 + 4 x + 2} = 128$

단계 4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2^{4 x + 3} = 128$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{4 x + 3} = 2^{7}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$4 x + 3 = 7$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 7.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 7.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$4 x = 7 - 3$

단계 7.1.2

$7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$4 x = 4$

$4 x = 4$

단계 7.2

$4 x = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$4 x = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

단계 7.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.3.1

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$