대수 예제

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

단계 1

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{y - 1}{2}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

단계 1.1.2

$\frac{y - 1}{2}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

단계 1.1.3

$- y$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

단계 1.1.4

$\frac{- y}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

단계 1.1.5

$\frac{- y}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.1.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

단계 1.3.7

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

단계 1.4.2

$2 y$ 에서 $8 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

단계 1.4.3

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

단계 1.4.4

$- 6 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

단계 1.4.5

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

단계 1.4.6

$- (6 y) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

단계 1.4.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

$- (6 y + 7)$ 을 $- 1 (6 y + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

단계 1.4.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

단계 2

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

단계 2.2.2

$\frac{6 y + 7}{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

단계 3

양변에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$6 y + 7 < - 16$

단계 5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

부등식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$6 y < - 16 - 7$

단계 5.1.2

$- 16$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$6 y < - 23$

단계 5.2

$6 y < - 23$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$6 y < - 23$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

단계 5.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{- 23}{6}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y < - \frac{23}{6}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$y < - \frac{23}{6}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{23}{6})$