대수 예제

$g (x) = 4 x^{3} - 8 x^{2} - 25 x + 50$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$g (x) = (4 x^{3} - 8 x^{2}) - 25 x + 50$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$g (x) = 4 x^{2} (x - 2) - 25 (x - 2)$

단계 2

최대공약수 $x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$g (x) = (x - 2) (4 x^{2} - 25)$

단계 3

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x) = (x - 2) ({(2 x)}^{2} - 25)$

단계 4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x) = (x - 2) ({(2 x)}^{2} - 5^{2})$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$g (x) = (x - 2) ((2 x + 5) (2 x - 5))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$g (x) = (x - 2) (2 x + 5) (2 x - 5)$