대수 예제

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

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단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x^{2} + 5 \cdot x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.4.3

$- 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.3.1

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{5} \sqrt{2} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.4.3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{2 \cdot 5} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 1.4.3.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} - x^{2} = - 10 \sqrt{10}$

단계 2.2

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} - x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} + 0 = - 10 \sqrt{10}$

단계 2.2.2

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} = - 10 \sqrt{10}$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $10 \sqrt{10}$ 를 더합니다.

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x = - 10 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}$

단계 3.2

$- 10 \sqrt{10}$ 를 $10 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x = 0$

단계 4

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$5 x \sqrt{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x = 0$

단계 4.2

$- 2 \sqrt{5} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (5 \sqrt{2}) + x (- 2 \sqrt{5}) = 0$

단계 4.3

$x (5 \sqrt{2}) + x (- 2 \sqrt{5})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$

단계 5

$x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$ 의 각 항을 $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$ 의 각 항을 $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ 로 나눕니다.

$\frac{x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5})}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5})}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$0$ 을 $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ 로 나눕니다.

$x = 0$