대수 예제

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.1

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.1.2

$y$ 와 $\frac{x^{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.2.1

$- \frac{y x^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.2.2

$\frac{y x^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.2.3

$y x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.4

$\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.5

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.7.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

단계 2

$2 y^{2} x^{6}$ 에서 $x^{6} y^{2}$ 을 뺍니다.

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단계 2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

단계 2.2

$2 x^{6} y^{2}$ 에서 $x^{6} y^{2}$ 을 뺍니다.

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

단계 3

$x^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$