대수 예제

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- 3 a^{5} b^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

단계 1.2

$- 3 a^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

단계 2

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

단계 3

${(a^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

단계 3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

단계 4

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$a^{10}$ 를 옮깁니다.

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

단계 4.3

$10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

단계 5

${(b^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

단계 5.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

단계 6

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$b^{12}$ 를 옮깁니다.

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

단계 6.2

$b^{12}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

단계 6.3

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

단계 7

$9$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$63 a^{14} b^{13}$