대수 예제

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

단계 1

$a b^{2} - a^{2} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

단계 1.2

$- a^{2} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

단계 1.3

$a b (b) + a b (- a)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

단계 2

$a b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2} b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

단계 3

$a$ 와 $\frac{a b}{a - b}$ 을 묶습니다.

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

단계 4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

단계 5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

단계 8

$\frac{a^{2} b}{a - b}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

단계 9

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

단계 10

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

단계 11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

단계 12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

단계 13

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ 에 $b - a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

단계 14

$b - a$ 및 $a - b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

단계 14.2

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

단계 14.3

$- 1 (- b) - (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

단계 14.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

단계 14.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

단계 14.6

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

단계 15

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$a^{2} b^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

단계 15.2

$- 1 (a^{2} b^{2})$ 을 $- (a^{2} b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- a^{2} b^{2}$