대수 예제

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 2.2

최대공약수 $x - b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 3.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 3.2

최대공약수 $x + b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 4.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 4.2

최대공약수 $x - b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

단계 5.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

단계 5.2

최대공약수 $x + b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$(x - b) (x + a)$ 에서 $x + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

단계 6.1.2

$(x + b) (x + a)$ 에서 $x + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

단계 6.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

단계 6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

단계 6.2

$x - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$(x + b) (x - a)$ 에서 $x - a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

단계 6.2.2

$(x - b) (x - a)$ 에서 $x - a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

단계 6.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

단계 6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

단계 6.3

$\frac{x - b}{x + b}$ 에 $\frac{x - b}{x + b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

단계 7

$x - b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

단계 8

$x - b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

단계 9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

단계 10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

단계 11

$x + b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

단계 12

$x + b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

단계 13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

단계 14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$