대수 예제

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

단계 1

$8$ 를 $10$ 승 합니다.

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

단계 2

$1073741824$ 을 $128^{4} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1073741824$ 에서 $268435456$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

단계 2.2

$268435456$ 을 $128^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

단계 4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

단계 5

$\sqrt[4]{2^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

단계 7

$128 \sqrt{2}$ 을 $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

단계 7.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

소수 형태:

$13.45434264 \dots$