대수 예제

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{0}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

단계 2.3

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

단계 3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$4 y^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

단계 4.2

$2 y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

단계 5

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

단계 6.2

${(y^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

단계 6.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$