대수 예제

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{y^{2} - 4}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{y^{2} - 2^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{y + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y - 2}{y - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{y - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y + 2}{y + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{3}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(y + 2) (y - 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4}{y + 2}$ 에 $\frac{y - 2}{y - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 4.2

$\frac{3}{y - 2}$ 에 $\frac{y + 2}{y + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 4.3

$(y - 2) (y + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3 (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (y - 2) - 3 (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (y - 2) - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2 - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 6.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y - 8 - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 y - 8 - 3 y - 3 \cdot 2 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 6.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y - 8 - 3 y - 6 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$\frac{y - 8 - 6 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 7.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{y - 14 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 7.2.2

$- 14$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{y - 2}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 7.3

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 2}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y + 2}$