대수 예제

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

단계 1

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x + 9}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 - 2 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $35$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{2 x + 9}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

단계 1.3.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

단계 1.3.3

$\frac{5 - 2 x}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

단계 1.3.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.5.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.5.3

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.5.5

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

단계 1.5.6

$7$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

단계 1.5.7

$10 x$ 에서 $14 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

단계 1.5.8

$45$ 를 $35$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

단계 1.5.9

$- 4 x + 80$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.9.1

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

단계 1.5.9.2

$80$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

단계 1.5.9.3

$4 (- x) + 4 (20)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

단계 1.6.2

$20$ 을 $- 1 (- 20)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

단계 1.6.3

$- (x) - 1 (- 20)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

$- (x - 20)$ 을 $- 1 (x - 20)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

단계 2

방정식의 양변에 $- \frac{35}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$- \frac{35}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.1.2

$- \frac{4 (x - 20)}{35}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.1.3

$- 35$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$- 4 (x - 20)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.1.1.3.2

$x - 20$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{35}{4} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- \frac{35}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

단계 3.2.1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

단계 3.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

단계 3.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $20$ 를 더합니다.

$x = - \frac{35}{2} + 20$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $20$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.3

$20$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

단계 4.5.2

$- 35$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{5}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{2}$

소수 형태:

$x = 2.5$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{1}{2}$