대수 예제

${(3^{2})}^{\sqrt{x - 1}} = 81$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{2})}^{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} = 81$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} = 81$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} = 3^{4}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 4$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{4}{2}$

단계 5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{4}{2}$

단계 5.1.2.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{4}{2}$

단계 5.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 2$

단계 5.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

단계 5.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

단계 5.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

단계 5.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 1)}^{1} = 2^{2}$

단계 5.3.1.1.2

간단히 합니다.

$x - 1 = 2^{2}$

단계 5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x - 1 = 4$

단계 5.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 4 + 1$

단계 5.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 5$