대수 예제

$3 {(a - 2)}^{2} - (2 - a)$

단계 1

${(a - 2)}^{2}$ 을 $(a - 2) (a - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ((a - 2) (a - 2)) - (2 - a)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 2) (a - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (a (a - 2) - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

단계 3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

단계 3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) - (2 - a)$

단계 3.2

$- 2 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$3 (a^{2} - 4 a + 4) - (2 - a)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} + 3 (- 4 a) + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} - 12 a + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

단계 5.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - (2 - a)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 1 \cdot 2 - - a$

단계 7

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 - - a$

단계 8

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + 1 a$

단계 8.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + a$

단계 9

$- 12 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$3 a^{2} - 11 a + 12 - 2$

단계 10

$12$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$3 a^{2} - 11 a + 10$

단계 11

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 10 = 30$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 11 a$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} - 11 (a) + 10$

단계 11.1.2

$- 11$ 를 $- 5$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$3 a^{2} + (- 5 - 6) a + 10$

단계 11.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} - 5 a - 6 a + 10$

단계 11.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 a^{2} - 5 a) - 6 a + 10$

단계 11.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a (3 a - 5) - 2 (3 a - 5)$

단계 11.3

최대공약수 $3 a - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(3 a - 5) (a - 2)$