대수 예제

$\frac{1}{{(x - 3)}^{2}} - \frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{{(x - 3)}^{2}}$ 에 $\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}} - \frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 1.2

$\frac{1}{{(x - 3)}^{2}}$ 에 $\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2})} - \frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 1.3

$\frac{2}{x^{2} - 9}$ 에 $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2})} - (\frac{2}{x^{2} - 9} \cdot \frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}) + \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 1.4

$\frac{2}{x^{2} - 9}$ 에 $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2})} - \frac{2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{(x^{2} - 9) ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})} + \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 1.5

$\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ 에 $\frac{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2})} - \frac{2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{(x^{2} - 9) ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})} + \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}$

단계 1.6

$\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ 에 $\frac{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2})} - \frac{2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{(x^{2} - 9) ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})} + \frac{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2})}$

단계 1.7

${(x - 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)} - \frac{2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{(x^{2} - 9) ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})} + \frac{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2})}$

단계 1.8

$(x^{2} - 9) ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)} - \frac{2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)} + \frac{(x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2})}$

단계 1.9

${(x + 3)}^{2} ((x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2})$ 인수를 다시 정렬합니다.

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{2} - 9) {(x + 3)}^{2} - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(x + 3)}^{2}$ 을 $(x + 3) (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 9) ((x + 3) (x + 3)) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + 6 x + 9) - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 9) (x^{2} + 6 x + 9)$ 를 전개합니다.

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 - 9 x^{2} - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.5

$x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 - 9 x^{2} - 9 (6 x) - 9 \cdot 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

인수가 항 $x^{2} \cdot 9$ 과(와) $- 9 x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + 9 x^{2} - 9 x^{2} - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.5.2

$9 x^{2}$ 에서 $9 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + 0 - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.5.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + x^{2} (6 x) - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{2} x - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{4} + 6 (x^{1} x^{2}) - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{1 + 2} - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 9 (6 x) - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.4

$6$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 9 \cdot 9 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.6.5

$- 9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ({(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.7

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x - 3) (x - 3) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.8

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x (x - 3) - 3 (x - 3)) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.9.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.9.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.9.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 3 x - 3 x + 9) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.9.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) {(x + 3)}^{2}) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.10

${(x + 3)}^{2}$ 을 $(x + 3) (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) ((x + 3) (x + 3))) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x (x + 3) + 3 (x + 3))) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.12.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.12.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.12.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.12.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 ((x^{2} - 6 x + 9) (x^{2} + 6 x + 9)) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.13

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 6 x + 9) (x^{2} + 6 x + 9)$ 를 전개합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (6 x) + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.14

$x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (6 x) + 9 \cdot 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.14.1

인수가 항 $x^{2} (6 x)$ 과(와) $- 6 x \cdot x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 - 6 x^{2} x - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (6 x) + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.14.2

$6 x^{2} x$ 에서 $6 x^{2} x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 + 0 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (6 x) + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.14.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (6 x) + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.14.4

인수가 항 $- 6 x \cdot 9$ 과(와) $9 (6 x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) - 6 \cdot 9 x + 9 x^{2} + 6 \cdot 9 x + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.14.5

$- 6 \cdot 9 x$ 를 $6 \cdot 9 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) + 9 x^{2} + 0 + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.14.6

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) + 9 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.15.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.15.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + x^{2} \cdot 9 - 6 x (6 x) + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + 9 \cdot x^{2} - 6 x (6 x) + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + 9 x^{2} - 6 \cdot 6 x \cdot x + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.15.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + 9 x^{2} - 6 \cdot 6 (x \cdot x) + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + 9 x^{2} - 6 \cdot 6 x^{2} + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.5

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + 9 x^{2} - 36 x^{2} + 9 x^{2} + 9 \cdot 9) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.15.6

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} + 9 x^{2} - 36 x^{2} + 9 x^{2} + 81) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.16

$9 x^{2}$ 에서 $36 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} - 27 x^{2} + 9 x^{2} + 81) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.17

$- 27 x^{2}$ 를 $9 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 (x^{4} - 18 x^{2} + 81) + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.18

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} - 2 (- 18 x^{2}) - 2 \cdot 81 + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.19

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.19.1

$- 18$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 2 \cdot 81 + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.19.2

$- 2$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.20

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) ((x - 3) (x - 3))}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.21

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.21.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x (x - 3) - 3 (x - 3))}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.21.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.21.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.22

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.22.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.22.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.22.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.22.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.22.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + (x^{2} - 9) (x^{2} - 6 x + 9)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.23

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 9) (x^{2} - 6 x + 9)$ 를 전개합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 9 - 9 x^{2} - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.24

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 9 - 9 x^{2} - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.24.1

인수가 항 $x^{2} \cdot 9$ 과(와) $- 9 x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + 9 x^{2} - 9 x^{2} - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.24.2

$9 x^{2}$ 에서 $9 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + 0 - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.24.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.25.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.25.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} + x^{2} (- 6 x) - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 x^{2} x - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.25.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.25.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 x^{1 + 2} - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 x^{3} - 9 (- 6 x) - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.4

$- 6$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 x^{3} + 54 x - 9 \cdot 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.2.25.5

$- 9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 x^{3} + 54 x - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{4} + 6 x^{3} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 6 x^{3} + 54 x - 81$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$6 x^{3}$ 에서 $6 x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{4} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} + 0 + 54 x - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.1.2

$x^{4} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} - 54 x - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} + 54 x - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.1.3

$- 54 x$ 를 $54 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} + 0 - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.1.4

$x^{4} - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} - 81 - 2 x^{4} + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.2

$x^{4}$ 에서 $2 x^{4}$ 을 뺍니다.

$\frac{- x^{4} - 81 + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.3

$- x^{4} - 81 + 36 x^{2} - 162 + x^{4} - 81$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- x^{4}$ 를 $x^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{- 81 + 36 x^{2} - 162 + 0 - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.3.2

$- 81 + 36 x^{2} - 162$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 81 + 36 x^{2} - 162 - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.4

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$- 81$ 에서 $162$ 을 뺍니다.

$\frac{36 x^{2} - 243 - 81}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 2.3.4.2

$- 243$ 에서 $81$ 을 뺍니다.

$\frac{36 x^{2} - 324}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$36 x^{2} - 324$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$36 x^{2}$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{36 (x^{2}) - 324}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 3.1.2

$- 324$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{36 x^{2} + 36 \cdot - 9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 3.1.3

$36 x^{2} + 36 \cdot - 9$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{36 (x^{2} - 9)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{36 (x^{2} - 3^{2})}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 9)}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 3^{2})}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x + 3) (x - 3)}$

단계 4.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2} (x - 3)}$

단계 4.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{1 + 2} {(x - 3)}^{2} (x - 3)}$

단계 4.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{3} {(x - 3)}^{2} (x - 3)}$

단계 4.3.4

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{3} ({(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{2})}$

단계 4.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{3} {(x - 3)}^{1 + 2}}$

단계 4.3.6

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{36 (x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{3} {(x - 3)}^{3}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x + 3$ 및 ${(x + 3)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$36 (x + 3) (x - 3)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (36 (x - 3))}{{(x + 3)}^{3} {(x - 3)}^{3}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.1

${(x + 3)}^{3} {(x - 3)}^{3}$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (36 (x - 3))}{(x + 3) ({(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{3})}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) (36 (x - 3))}{(x + 3) ({(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{3})}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{36 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{3}}$

단계 5.2

$x - 3$ 및 ${(x - 3)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$36 (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 36}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{3}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1

${(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 36}{(x - 3) ({(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2})}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 36}{(x - 3) ({(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2})}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{36}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}$