대수 예제

$\frac{1}{\sqrt{y}} (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 1

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{1}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.2

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x y} - \sqrt{x y} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.1.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.2

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{1}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.4.2.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

단계 3.5

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - (\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}))$

단계 3.6

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})})$

단계 3.7

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}})$

단계 3.8

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y})$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} - - \sqrt{y}}{x - y}$

단계 5.2

$- - \sqrt{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} + 1 \sqrt{y}}{x - y}$

단계 5.2.2

$\sqrt{y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y}$

단계 6

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} + \sqrt{y}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt{x}$ 에서 $\sqrt{x}$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{0 + \sqrt{y} + \sqrt{y}}{x - y}$

단계 6.1.2

$0$ 를 $\sqrt{y}$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{y} + \sqrt{y}}{x - y}$

단계 6.2

$\sqrt{y}$ 를 $\sqrt{y}$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{2 \sqrt{y}}{x - y}$

단계 7

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{2 \sqrt{y}}{x - y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt{y}}{y}$ 에 $\frac{2 \sqrt{y}}{x - y}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y} (2 \sqrt{y})}{y (x - y)}$

단계 7.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}{y (x - y)}$

단계 7.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}{y (x - y)}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{y (x - y)}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 {\sqrt{y}}^{2}}{y (x - y)}$

단계 8

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y (x - y)}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y (x - y)}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y^{\frac{2}{2}}}{y (x - y)}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{\frac{2}{2}}}{y (x - y)}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{1}}{y (x - y)}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$\frac{2 y}{y (x - y)}$

단계 9

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{y (x - y)}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x - y}$