대수 예제

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 a^{4} + 16 a$ 에서 $16 a$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$16 a^{4}$ 에서 $16 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1.1.2

$16 a$ 에서 $16 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1.1.3

$16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ 에서 $16 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

단계 1.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

단계 2.2

$a^{2} - a + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

단계 2.2.2

$16 a (a + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$16 a (a + 1)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

단계 3

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

단계 3.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

단계 4

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$16 a^{2} + 16 a$