대수 예제

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.3.3

$\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.3.5

$6 b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) + (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{(6 a + 9 b) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b \cdot b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

${(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a \cdot 2 - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.8

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 6 b) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.9

분배 법칙을 적용합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a \cdot a - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.10

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.10.1

$a$ 를 옮깁니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 (a \cdot a) - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.10.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a^{2} - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.11

$6 a b$ 에서 $6 b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.11.1

$b$ 를 옮깁니다.

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 6 a b - 6 a b}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.11.2

$6 a b$ 에서 $6 a b$ 을 뺍니다.

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 0}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.5.12

$9 b^{2} + 4 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a b)}^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.6.2

$6 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.6.3

$6 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.7

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

단계 1.1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

단계 1.1.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.1

$\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

단계 1.1.10.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

단계 1.1.10.3

$\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2}$

단계 1.1.10.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2}$

단계 1.1.10.5

$6 b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 9 b) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b \cdot b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.12.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- (2 a) - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.8

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a + 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 a (2 a) + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.12.12.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.12.12.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.12.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.12.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.12.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 b a}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.13

$6 a b$ 를 $6 b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.12.13.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 a b + 6 a b}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.12.13.2

$6 a b$ 를 $6 a b$ 에 더합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b})}^{2}$

단계 1.1.13

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.1

$\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a b)}^{2}}$

단계 1.1.13.2

$6 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}}$

단계 1.1.13.3

$6 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}}$

단계 1.1.14

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2} - {(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 9 b^{2} + 4 a^{2}$ 이고 $b = 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b$ 입니다.

$\frac{(9 b^{2} + 4 a^{2} + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9 b^{2}$ 를 $9 b^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{(4 a^{2} + 18 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.2

$4 a^{2}$ 에서 $4 a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{(18 b^{2} + 0 + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.3

$18 b^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(18 b^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.4

$18 b^{2} + 12 a b$ 에서 $6 b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$18 b^{2}$ 에서 $6 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 b (3 b) + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.4.2

$12 a b$ 에서 $6 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 b (3 b) + 6 b (2 a)) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.4.3

$6 b (3 b) + 6 b (2 a)$ 에서 $6 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2}) - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.6.3

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - 12 (a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.7

$9 b^{2}$ 에서 $9 b^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 0 + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.8

$4 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.9

$4 a^{2}$ 를 $4 a^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (8 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.10

$8 a^{2} - 12 a b$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.10.1

$8 a^{2}$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.10.2

$- 12 a b$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) + 4 a (- 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.10.3

$4 a (2 a) + 4 a (- 3 b)$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

$\frac{6 b (3 b + 2 a) \cdot 4 a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 2.2.11

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$36 a^{2} b^{2}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b^{2}}$

단계 3.2

$b$ 및 $b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b^{2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3 a^{2} b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b}$

단계 3.3

$a$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$3 a^{2} b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

$\frac{2 (3 b + 2 a) (2 a - 3 b)}{3 a b}$