대수 예제

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

단계 1.1.2

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

단계 1.1.3

$x \cdot x + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

단계 1.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

단계 1.2.3

최대공약수 $2 y + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x}{2 y + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 x}{2 y + 3}$ 에 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3 x (2 x - 1)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.1.2

$x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.5

$6 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.6

$- 3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.7

$7 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.8

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.8.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

단계 4.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$