대수 예제

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $\tan (θ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ 에 $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\tan (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

단계 3.2

$\tan (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\tan (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

단계 4.2

$\tan (θ)$ 를 $\tan (θ)$ 에 더합니다.

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\tan (θ)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

단계 5.2

$- 1 \tan (θ)$ 을 $- \tan (θ)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

단계 5.3

$- \tan (θ)$ 를 $\tan (θ)$ 에 더합니다.

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

단계 5.4

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

단계 6

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

단계 6.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

단계 6.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 \tan (θ) - 1$