대수 예제

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}}$

단계 1

$\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}$ 을 ${(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$a^{4} b^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{3}}}$

단계 1.2

$c^{3}$ 에서 완전제곱인 $c^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}}$

단계 1.3

분수 $\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \sqrt{\frac{1}{c}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{1}{c}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{1}}{c \sqrt{c}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \cdot 1}{c \sqrt{c}}$

단계 5.2

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$

단계 6

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ 에 $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ 에 $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \sqrt{c} \sqrt{c}}$

단계 7.2

$\sqrt{c}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

단계 7.3

$\sqrt{c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

단계 7.4

$\sqrt{c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{2}}$

단계 7.7

${\sqrt{c}}^{2}$ 을 $c$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{c}$ 을(를) $c^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{1}}$

단계 7.7.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c}$

단계 8

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{2}}$