대수 예제

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} - \frac{x}{3 a - 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 a - 1}{3 a - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} \cdot \frac{3 a - 1}{3 a - 1} - \frac{x}{3 a - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{3 a - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} \cdot \frac{3 a - 1}{3 a - 1} - \frac{x}{3 a - 1} \cdot \frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 에 $\frac{3 a - 1}{3 a - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)} - \frac{x}{3 a - 1} \cdot \frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

단계 3.2

$\frac{x}{3 a - 1}$ 에 $\frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)} - \frac{x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 3.3

$(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)} - \frac{x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} (3 a - 1) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} (3 a - 1) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x^{2} (3 a - 1)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x (3 a - 1)) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.1.2

$- x (3 a x - 2 - x + 6 a)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x (3 a - 1)) + x (- (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.1.3

$x (x (3 a - 1)) + x (- (3 a x - 2 - x + 6 a))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x (3 a - 1) - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x (3 a) + x \cdot - 1 - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x (3 x a + x \cdot - 1 - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.4

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{x (3 x a - 1 \cdot x - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.5

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (3 x a - x - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (3 x a - x - (3 a x) - - 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) - - 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.7.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.7.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + 1 x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.7.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.7.4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.8

$3 x a$ 에서 $3 a x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x (- x + 3 a x - 3 a x + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.8.2

$3 a x$ 에서 $3 a x$ 을 뺍니다.

$\frac{x (- x + 0 + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.9

$- x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x (- x + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.10

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{x (0 + 2 - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.11

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x (2 - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.12

$2 - 6 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.12.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 (1) - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.12.2

$- 6 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 (1) + 2 (- 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 5.12.3

$2 (1) + 2 (- 3 a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 (1 - 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

$\frac{x \cdot 2 (1 - 3 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1 - 3 a$ 및 $3 a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1) - 3 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 6.1.2

$- 3 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1) - (3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 6.1.3

$- 1 (- 1) - (3 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1 + 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 6.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (3 a - 1))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 6.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (3 a - 1))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

단계 6.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot 2 \cdot (- 1)}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot - 2}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

단계 6.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- 2 \cdot x}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

단계 6.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x}{3 a x - 2 - x + 6 a}$