대수 예제

$2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$

단계 1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \cdot \log (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(x - 3)}^{2}) = \log (25)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

${(x - 3)}^{2} = 25$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x - 3 = \pm \sqrt{25}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 3 = \pm 5$

$x - 3 = \pm 5$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 3 = 5$

단계 3.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.3.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 5 + 3$

단계 3.3.2.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = 8$

$x = 8$

단계 3.3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 3 = - 5$

단계 3.3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = - 5 + 3$

단계 3.3.4.2

$- 5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = - 2$

$x = - 2$

단계 3.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 8, - 2$

$x = 8, - 2$

$x = 8, - 2$

단계 4

$2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$