대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{x^{6}}{x^{10}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{6}}{x^{10}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{6} \cdot 1}{x^{10}}}$

단계 1.2

$x^{10}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{6} \cdot 1}{x^{6} x^{4}}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{6} \cdot 1}{x^{6} x^{4}}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{1}{x^{4}}}$

단계 2

$\frac{1}{x^{4}}$ 을 ${(\frac{1}{x})}^{3} \frac{1}{x}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 1}{x^{4}}}$

단계 2.2

$x^{4}$ 에서 완전제곱인 $x^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 1}{x^{3} x}}$

단계 2.3

분수 $\frac{1^{3} \cdot 1}{x^{3} x}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \frac{1}{x}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{x} \sqrt[3]{\frac{1}{x}}$

단계 4

$\sqrt[3]{\frac{1}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{x}}$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$

단계 6

$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} (\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

단계 7.2

$\sqrt[3]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

단계 7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

단계 7.5

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 7.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

단계 7.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

단계 7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

단계 7.5.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{1 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{1 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

단계 9.2

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

단계 10

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$