대수 예제

$9 x^{2} - 24 x + 16$

단계 1

$9$ 로 인수분해하기

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

단계 2

$c$ 값 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ 을 구하려면 $x$ 의 계수를 $2$ 로 나눈 결과값을 제곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

단계 2.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

단계 2.3.2

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

단계 2.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

단계 2.5

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

단계 2.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16}{3^{2}}$

단계 2.7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16}{9}$

단계 3

$\frac{16}{9}$ 를 더하여 완전제곱 삼항식을 얻습니다.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$16$ 를 $16$ 에 더합니다.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

단계 4.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- \frac{8 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4.1.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4.3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

공약수로 약분합니다.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

단계 4.4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$9 x^{2} - 24 x + 32$