대수 예제

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x - 9)}^{2}$ 을 $(x - 9) (x - 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 9) (x - 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

단계 2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 9$ 이동하기

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

단계 2.3.1.3

$- 9$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

단계 2.3.2

$- 9 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{2}$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.2.2

$- 18 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.2.3

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.3

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

단계 2.5.4.2

$81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

단계 2.5.4.3

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

단계 2.5.4.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

단계 2.5.5

$- 2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

단계 2.6

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

단계 3

$- 54$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

단계 5

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

단계 6