대수 예제

$\frac{- 4 x - 12}{x^{2} - 9}$

단계 1

$- 4 x - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x) - 12}{x^{2} - 9}$

단계 1.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x^{2} - 9}$

단계 1.3

$4 (- x) + 4 (- 3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

단계 2

$x^{2} - 9$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3

$- x - 3$ 및 $x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.3

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.4

$- (x + 3)$ 을 $- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (- 1)}{x - 3}$

단계 4.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4}{x - 3}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{x - 3}$

단계 6

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x + 3$

단계 7

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $- \frac{4}{x - 3}$ 에 다시 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 7.3

$- \frac{4}{x - 3}$ 의 $x$ 에 $- 3$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $- 3$ 를 대입합니다.

$- \frac{4}{- 3 - 3}$

단계 7.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \frac{4}{- 6}$

단계 7.3.2.2

$4$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (2)}{- 6}$

단계 7.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.2.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

단계 7.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

단계 7.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{2}{- 3}$

단계 7.3.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{2}{3}$

단계 7.3.2.4

$- - \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{2}{3})$

단계 7.3.2.4.2

$\frac{2}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3}$

단계 7.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(- 3, \frac{2}{3})$

단계 8