대수 예제

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

단계 1

$4 {(3 x - 2)}^{2}$ 을 ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

단계 2

$9 {(x - 1)}^{2}$ 을 ${(3 (x - 1))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 (3 x - 2)$ 이고 $b = 3 (x - 1)$ 입니다.

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.6

$6 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.7

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

단계 4.8

분배 법칙을 적용합니다.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

단계 4.9

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

단계 4.10

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

단계 4.11

분배 법칙을 적용합니다.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

단계 4.12

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

단계 4.13

분배 법칙을 적용합니다.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

단계 4.14

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

단계 4.15

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

단계 4.16

$6 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

단계 4.17

$- 4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(9 x - 7) (3 x - 1)$