대수 예제

$f (x) = \frac{6 x + 12}{x^{2} + x - 12}$

단계 1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

단계 2.2

$\frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

단계 2.2.1.2

$- 12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = \frac{0}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

단계 2.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{0}{4 - 2 - 12}$

단계 2.2.2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = \frac{0}{2 - 12}$

단계 2.2.2.3

$2$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{0}{- 10}$

단계 2.2.3

$0$ 을 $- 10$ 로 나눕니다.

$y = 0$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

단계 4

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

단계 4.2

$\frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 6 + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

단계 4.2.1.2

$- 6$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = \frac{6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

단계 4.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{6}{1 - 1 - 12}$

단계 4.2.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \frac{6}{0 - 12}$

단계 4.2.2.3

$0$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{6}{- 12}$

단계 4.2.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$6$ 및 $- 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{6 (1)}{- 12}$

단계 4.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

$- 12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

단계 4.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

단계 4.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{- 2}$

단계 4.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{2}$

단계 5

$x$ 에 $0$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

단계 6

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

단계 6.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (0) + 12}{0^{2} + 0 - 12}$

단계 6.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

단계 6.4

$\frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0 + 12}{0^{2} + 0 - 12}$

단계 6.4.1.2

$0$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = \frac{12}{0^{2} + 0 - 12}$

단계 6.4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{12}{0 + 0 - 12}$

단계 6.4.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{12}{0 - 12}$

단계 6.4.2.3

$0$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12}{- 12}$

단계 6.4.3

$12$ 을 $- 12$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

단계 7

$x$ 에 $1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

단계 8

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

단계 8.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (1) + 12}{1^{2} + 1 - 12}$

단계 8.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

단계 8.4

$\frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 + 12}{1^{2} + 1 - 12}$

단계 8.4.1.2

$6$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = \frac{18}{1^{2} + 1 - 12}$

단계 8.4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{18}{1 + 1 - 12}$

단계 8.4.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{18}{2 - 12}$

단계 8.4.2.3

$2$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{18}{- 10}$

단계 8.4.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1

$18$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (9)}{- 10}$

단계 8.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.2.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 5}$

단계 8.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 5}$

단계 8.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{9}{- 5}$

단계 8.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{9}{5}$

단계 9

$x$ 에 $2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

단계 10

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

단계 10.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (2) + 12}{2^{2} + 2 - 12}$

단계 10.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

단계 10.4

$\frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

$6 (2) + 12$ 및 ${(2)}^{2} + 2 - 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1.1

$6 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

단계 10.4.1.2

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2) + 2 \cdot 6}{2^{2} + 2 - 12}$

단계 10.4.1.3

$2 (3 \cdot 2) + 2 (6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

단계 10.4.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1.4.1

${(2)}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot 2 + 2 - 12}$

단계 10.4.1.4.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 12}$

단계 10.4.1.4.3

$2 \cdot 2 + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1) - 12}$

단계 10.4.1.4.4

$- 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)}$

단계 10.4.1.4.5

$2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

단계 10.4.1.4.6

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

단계 10.4.1.4.7

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 6}{2 + 1 - 6}$

단계 10.4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.2.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 + 6}{2 + 1 - 6}$

단계 10.4.2.2

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = \frac{12}{2 + 1 - 6}$

단계 10.4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.3.1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{12}{3 - 6}$

단계 10.4.3.2

$3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12}{- 3}$

단계 10.4.4

$12$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$y = - 4$

단계 11

방정식의 그래프를 그릴 때 사용가능한 값들을 포함한 표입니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{9}{5} \\ 2 & - 4 \end{array}$

단계 12