대수 예제

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \div \frac{y + 6}{y + 7}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

단계 4

$y + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

단계 5

$y + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 6}{y - 7}$