대수 예제

$\frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{4 \cdot 1}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

단계 2.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{4^{2}}{3^{2}}}}$

단계 3.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{3^{2}}}}$

단계 3.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{9}}}$

단계 3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}}}$

단계 3.5

$9$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{16}{9}}}$

단계 3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9 - 16}{9}}}$

단계 3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{81 - 16}{9}}}$

단계 3.7.2

$81$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{65}{9}}}$

단계 3.8

$\sqrt{\frac{65}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}}$

단계 3.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{3^{2}}}}$

단계 3.9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{3}}$

단계 4

$3$ 와 $\frac{\sqrt{65}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 \sqrt{65}}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{\frac{\sqrt{65}}{1}}$

단계 5.2

$\sqrt{65}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4}{\sqrt{65}}$

단계 6

$\frac{4}{\sqrt{65}}$ 에 $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{4}{\sqrt{65}}$ 에 $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

단계 7.2

$\sqrt{65}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}$

단계 7.3

$\sqrt{65}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{65}}^{2}$ 을 $65$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{65}$ 을(를) $65^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

소수 형태:

$0.49613893 \dots$