대수 예제

$- \csc^{2} (\frac{5 π}{3})$

단계 1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 코시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- {(- \csc (\frac{π}{3}))}^{2}$

단계 2

$\csc (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$- {(- \frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}$

단계 3

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- {(- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))}^{2}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

단계 4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

단계 4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

단계 4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$- {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2})$

단계 5.2

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}})$

단계 5.3

$2 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}})$

단계 6

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 6.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 7

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 8.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

단계 8.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

단계 8.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

단계 8.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

단계 8.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}}$

단계 8.2.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{4 \cdot 3}{3^{2}}$

단계 9

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4 \cdot 3}{9}$

단계 9.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{9}$

단계 9.3

$12$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (4)}{9}$

단계 9.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

단계 9.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

단계 9.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4}{3}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4}{3}$

소수 형태:

$- 1.\overline{3}$

대분수 형식:

$- 1 \frac{1}{3}$