대수 예제

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

단계 2

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

단계 4

$y^{7}$ 와 $\frac{2}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

단계 5

$y^{7}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

단계 7

$\frac{1}{z^{8}}$ 에 $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

단계 8

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

단계 9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 9.1

$- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

단계 9.2

$\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

단계 9.3

$z^{8} x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

단계 9.4

$2 y^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 10

식을 간단히 합니다.

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단계 10.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 10.2

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.1

${(z^{8})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 11.1.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 11.2

${(x^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 11.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

단계 12

분모를 간단히 합니다.

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단계 12.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

단계 12.2

${(y^{7})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 12.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

단계 12.2.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$