대수 예제

$\frac{1}{2} r^{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 와 $r^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

단계 2

$\frac{3}{2}$ 와 $r^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3 r^{2}}{2}$

단계 3

$r$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{3 r^{2}}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 - \frac{3 r^{2}}{2} = 0$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 10 + \frac{r^{2} - 3 r^{2}}{2} = 0$

단계 3.3

$r^{2}$ 에서 $3 r^{2}$ 을 뺍니다.

$- 10 + \frac{- 2 r^{2}}{2} = 0$

단계 3.4

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2 r^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2} = 0$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 (1)} = 0$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 \cdot 1} = 0$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 10 + \frac{- r^{2}}{1} = 0$

단계 3.4.2.4

$- r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 10 - r^{2} = 0$

$- 10 - r^{2} = 0$

$- 10 - r^{2} = 0$

$- 10 - r^{2} = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$- r^{2} = 10$

단계 5

$- r^{2} = 10$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- r^{2} = 10$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- r^{2}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{r^{2}}{1} = \frac{10}{- 1}$

단계 5.2.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$10$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = - 10$

$r^{2} = - 10$

$r^{2} = - 10$

단계 6

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$r = \pm \sqrt{- 10}$

단계 7

$\pm \sqrt{- 10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

단계 7.2

$\sqrt{- 1 (10)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

단계 7.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm i \sqrt{10}$

$r = \pm i \sqrt{10}$

단계 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = i \sqrt{10}$

단계 8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - i \sqrt{10}$

단계 8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$