대수 예제

$x y - \sqrt{4 - x^{2}} = 0$

단계 1

대칭에는 세 가지 유형이 있습니다:

1. X축 대칭

2. Y축 대칭

3. 원점 대칭

단계 2

$(x, y)$ 가 곡선 위의 점인 경우, 해당 곡선은 다음에 대하여 대칭입니다:

1. $(x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 X축

2. $(- x, y)$ 가 그래프에 존재하면 Y축

3. $(- x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 원점

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x y - \sqrt{2^{2} - x^{2}} = 0$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = x$ 입니다.

$x y - \sqrt{(2 + x) (2 - x)} = 0$

단계 4

$y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 $x$ 축에 대해 대칭인지 확인합니다.

$x (- y) - \sqrt{(2 + x) (2 - x)} = 0$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- x y - \sqrt{(2 + x) (2 - x)} = 0$

단계 6

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 x축에 대해 대칭입니다.

x축에 대해 대칭

단계 7

$x$ 에 $- x$ 를 대입하여 그래프가 $y$ 축에 대해 대칭인지 확인합니다.

$- x y - \sqrt{(2 - x) (2 - - x)} = 0$

단계 8

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x y - \sqrt{(2 - x) (2 + 1 x)} = 0$

단계 8.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x y - \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = 0$

단계 9

양변에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (- x y) - - \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = - 0$

단계 9.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- (- x y)$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (x y) - - \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = - 0$

단계 9.2.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x y - - \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = - 0$

단계 9.2.2

$- - \sqrt{(2 - x) (2 + x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x y + 1 \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = - 0$

단계 9.2.2.2

$\sqrt{(2 - x) (2 + x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x y + \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = - 0$

단계 9.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x y + \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = 0$

단계 10

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 y축에 대해 대칭입니다.

y축에 대해 대칭

단계 11

$x$ 에 $- x$ 를, $y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다.

$- x (- y) - \sqrt{(2 - x) (2 - - x)} = 0$

단계 12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 1 \cdot - 1 x y - \sqrt{(2 - x) (2 - - x)} = 0$

단계 12.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x y - \sqrt{(2 - x) (2 - - x)} = 0$

단계 12.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x y - \sqrt{(2 - x) (2 - - x)} = 0$

단계 12.4

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x y - \sqrt{(2 - x) (2 + 1 x)} = 0$

단계 12.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x y - \sqrt{(2 - x) (2 + x)} = 0$

단계 13

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 식은 원점에 대칭입니다.

원점에 대해 대칭

단계 14

대칭을 판단합니다.

x축에 대해 대칭

y축에 대해 대칭

원점에 대해 대칭

단계 15