대수 예제

$5 \sqrt{8 x} \cdot 3 \sqrt{2 x^{5}}$

단계 1

$8 x$ 을 $2^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{4 (2) x} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (2 \sqrt{2 x}) \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

단계 3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2 x^{5}})$

단계 4

$2 x^{5}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2 (x^{4} x)})$

단계 4.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x)})$

단계 4.3

$2$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x})$

단계 4.4

괄호를 표시합니다.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{2 x} \cdot (3 (x^{2} \sqrt{2 x}))$

단계 6

$10 \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{2 x})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$30 \sqrt{2 x} (x^{2} \sqrt{2 x})$

단계 6.2

$\sqrt{2 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 (x^{2} ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}))$

단계 6.3

$\sqrt{2 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 (x^{2} ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}))$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{1 + 1})$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{2})$

단계 7

${\sqrt{2 x}}^{2}$ 을 $2 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$30 (x^{2} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$30 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$30 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}})$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$30 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}})$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$30 (x^{2} {(2 x)}^{1})$

단계 7.5

간단히 합니다.

$30 (x^{2} (2 x))$

단계 8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$30 (x \cdot x^{2} \cdot 2)$

단계 8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 (x^{1} x^{2} \cdot 2)$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 (x^{1 + 2} \cdot 2)$

단계 8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$30 (x^{3} \cdot 2)$

단계 9

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$30 (2 \cdot x^{3})$

단계 10

$2$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$60 x^{3}$